MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN

Assalamualaikum,wr.wb.

sumber : https://physicsmk8smg.files.wordpress.com/2010/04/bab-5-momentum-dan-impuls.doc

Pengertian Momentum

Momentum suatu benda adalah ukuran kesukaran untuk menggerakan benda ketika behenti atau untuk menghentikan benda ketika bergerak. Momentum didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan benda. Karena momentum merupakan hasil kali besaran skalar (massa) dengan vektor (kecepatan), maka momentum termasuk besaran vektor. Karena momentum adalah besaran vektor, maka penjumlahan (resultan) momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor.

Rumus momentum :

p = m x v

Dengan :

P  = momentum benda (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v  = kecepatan (m/s)

Besaran resultan :

Arah resultan :

Tan θ = py / px

Pengertian Impuls

Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya pada benda. Besarnya impuls pada benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.  

Rumus Impuls :

    F . ∆ t = m / v₂ – m / v₁

      Dengan :

       F  = gaya yang bekerja (N)

       ∆t = selang waktu singkat (s)

       v1 = kecepatan awal benda (m/s)

       v2 = kecepatan akhir benda (m/s)

      Dapat juga ditulis :

    I = F . ∆ t

      Teorema impuls dan momentum :

      Impuls yang dkerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda. 

    I = ∆ t = p₂ – p₁ = m . v₂ – m . v₁

      Hukum II Newton dalam bentuk momentum:

      F = ∆p / ∆ t

     Tumbukan

    Hukum kekalan momentum :

    Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis dituliskan :

       _P1 + p₂ = p₁’ + p₂’    

       ATAU   

         _m1 . v_{1 +} m₂ . v ₂ = _m1 . v_{1’ +} m₂ . v _2’

      Dengan : 

      P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

      P1, P2 = momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

      m1,m2 = massa benda 1 dan 2

      v1, v2  = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

      v1’,v2’= kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

     Jenis-jenis tumbukan :

     Untuk sistem dua benda yang bertumbukan, momentum sistem adalah tetap, asalkan pada sistem tidak bekerja gaya luar.

    a.   Tumbukan lenting sempurna adalah jenis tumbukan dimana energi kinetik sistem tetap Kecepatan relatif sesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sebelum tumbukan.Persamaan yang berlaku :

 m1.v1 + m2 . v2 = m1.v1' + m2.v2'

    b. Tumbukan  lenting sebagian adalah jenis tumbukan yang disertai terjadinya pengurangan energi kinetik sistem

    c.   Tumbukan tak lenting sama sekali adalah jenis tumbukan yang setelah tumbukan kedua benda bergabung dan bergerak bersama-sama. Karena pada tumbukan tak lenting sama sekali kedua benda bersatu sesudah tumbukan maka berlaku hubungan kecepatan sesudah tumbukan. Persamaan yang berlaku :

                                                 m1.v1 + m2 . v2 = (m1 + m2) v’

      Koefisien restitusi :

    Koefisien restitusi (diberi lambang e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sebelum tumbukan.

         e  =    Δv’ = - (v2’-v1) 

            Δv      v1 - v2 

        Nilai koefisien restitusi adalah antara nol dan satu (0 ≤ e ≤1 ). Untuk tumbukan lenting sempurna e = 1, sedangkan untuk tumbukan tak lenting sama sekali e = 0. jika sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian b1 terhadap lantai dan setelah menumbuk lantai, bola terpantul setinggi b2, maka berlaku :

        e  =   b2

           b1 

      Prinsip kerja roket dan mesin jet :

   Roket dan mesin jet bekerja berdasarkan hukum III Newton dan hukum kekekalan momentum. Bedanya roket membawa pembakar oksigen dalam tangkinya, sedangkan mesin jet mengambil oksigen dari udara disekitarnya. Gaya dorong yang bekerja pada roket atau mesin jet dapat dihitung dengan persamaan :

         F  =    Δp = Δ(m . v)

            Δt      Δt